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数Ⅱ指数関数
- 1： 名前：みなみ☆10/28(火) 19:47:28 HOST:ser358038014544249
| 数Ⅱの指数関数で
わからない問題があったので誰か教えてください緊急です
(８の３分の１乗ー８の-３分の１乗)(８の３分２乗+１+８の-３分の２乗)＝？
わかりにくくてすみません
|
- 2： 名前：(´･ω･｀) (IAHaaaaauw)☆10/28(火) 20:19:40 HOST:p2183-ipad202kobeminato.hyogo.ocn.ne.jp
| えっと...一応注意からするけど
絵文字は批判を受けるのでやめておきましょう
それと表記の仕方について説明
3分の1は1/3
-3分の1は-1/3という風に表記する
nのx乗はn^xと表記する事を次回から気をつけてください
だから今回の問題は{8^(1/3)-8^(-1/3)}{8^2/3+1+8^(-2/3)}
さて説明
指数ではなく簡単な数に直せばそんなに難しくはない
よって
指数法則より
8^(1/3)=2
8^(-1/3)=1/2
8^(2/3)=4
8^(-2/3)=1/4
だから
{8^(1/3)-8^(-1/3)}{8^2/3+1+8^(-2/3)}
=(2-1/2)(4+1+1/4)
=(3/2)･(19/4)
=57/8
|
- 3： 名前：みなみ☆10/28(火) 20:29:52 HOST:ser358038014544249
| そうだったんですか!
教えてくださってありがとうございました！！
|
- 4： 名前：(´･ω･｀) (IAHaaaaauw)☆10/28(火) 20:39:40 HOST:p2183-ipad202kobeminato.hyogo.ocn.ne.jp
| どうも
数学は数ⅠⅡＡＢ問わず簡単にしていけば
教科書の基本レベルで問題が解けるようになってるから
すぐに諦めず分かる事から解けば自然に答えが出て来るさ
次回以降ｺｺを使うのであれば
表記等に気をつけてくださいね
|
- 5： 名前：700選 (u/vP1jhdSI)☆10/28(火) 23:15:47 HOST:d21q8ydGQmoc3zFU_softbank.co.jp
| 揚げ足を取るみたいで恐縮なんだが…
=(2-1/2)(4+1+1/4)
=(3/2)･(21/4)
=63/8 かな
|
- 6： 名前：(´･ω･｀)☆10/28(火) 23:40:37 HOST:ser359482005899338
- 7： 名前：みなみ☆10/29(水) 20:58:36 HOST:ser358038014544249
| (´･ω･｀)さん、700選さん、有難うございました！！もうひとつよろしいですか？表し方がわからないのでそのまま書かせてもらいます…
４乗根４８-４乗根３＝？
という問題なんですが…
４乗根４８＝４８^1/4
４乗根３＝３^1/4
で解くのですか？
|
- 8： 名前：鳩☆10/29(水) 21:08:02 HOST:softbank218140127105.bbtec.net
| >>7
一つ目のヒント。
48を一度素因数分解してみよう。
|
- 9： 名前：GaHOraxia HP☆10/30(木) 01:32:02 HOST:212.235.92.182
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- 11： 名前：みなみ☆10/30(木) 20:37:55 HOST:ser358038014544249
| 鳩さん有難うございました！
あと対数関数の問題なんですが……
log√5 ５の√5はどのようにすればいいのですか？
|
- 12： 名前：鳩☆10/31(金) 02:09:03 HOST:softbank218140127105.bbtec.net
- 13： 名前：WheerseroHoma HP☆10/31(金) 09:56:15 HOST:77.87.158.13
- 14： 名前：みなみ☆11/08(土) 23:14:42 HOST:ser358038014544249
| 鳩さんありがとうございます！
常用対数の『ある箘は３０分ごとに個数が２倍に増える。箘の個数がある時点の１０万倍を超えるのはその時点から何時間後か。log10 ２＝0.3010とし答えは整数』問題なんですけど……よく意味が解らなくて>_<
誰か教えてください。
お願いします！！！
|
- 15： 名前：鳩☆11/09(日) 02:02:55 HOST:softbank218140127105.bbtec.net
| いえいえ～
常用対数の問題。
＞３０分ごとに個数が２倍に増える。
いくつでもいいのだけど分かりやすいようにはじめ1匹、その菌がいるとしよう。
30分、つまり1回増えたときには元が1匹なので2倍の2匹。
60分(1時間)、つまり2回増えたときには元が2匹なので2倍の4匹。
90分(1時間半)、つまり3回増えたときには元が4匹なので2倍の8匹。
1,2,4,8,16,32,64,128,256･･･と、どんどん増える数が増えていきます。
増えた回数を自然数でn回とするとn回増えた後は始めが1匹の2^n倍されて
1×2^n匹になります。
[補足]
＞ある時点の１０万倍
まぁある時点というのがの数、元が1匹に限らず何匹であってもある時点の１０万倍というのには関係ないのは元が2匹の時、でも3匹の時でも具体的に上と同じようなことをすればすぐ分かるはず。
[補足終]
さて、2^nが10万を超えるようなnを計算したい。
不等式で表すと2^n＞100000
10万というのは100,000。ゼロが5つ。つまり10^5。
2^n＞10^5
ここで、底が10の対数をとってみると
log10 2^n＞log10 10^5
n×log10 2＞5×log10 10[真数中の指数はlogの外に出すと掛け算になる]
n×0.3010＞5[log10 ２＝0.3010,log10 10、10を何乗すれば10になるかというと1乗。log10 10=1]
これをnについて整理してその条件を満たす最小の自然数nを出す。
あとは1回増えるのに30分かかるのだからその求めたn回増えるのには何時間かかるか計算すれば終わり。
答え。
で、俺は面倒だから電卓使っちゃいますｗ
n＞16.61129568106312292358803986711
この条件を満たす最小のnは17。
17回増えるということは8時間半(17/2時間？)後。
[実際にやってみた]
(1回～5回)2,4,8,16,32,
(6回～10回)64,128,256,512,1024,
(11回～15回)2048,4096,8192,16384,32768,
(16、17回)65536,1031072
17回目で10万倍を超える。
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- 16： 名前：鳩☆11/09(日) 02:31:51 HOST:softbank218140127105.bbtec.net
| 蛇足、豆知識。
対数の中でよく使うもの、底が10の常用対数、底がeの自然対数。
log10 xなどを省略してlog x
loge xなどを記号を変えてln x
e^xなどをexp(x)
という表記の仕方もある。(高校では使わない)
2^10=1024、だいたい1000に近いということは頭の隅に入れておくと極たまに得する(計算が早くなる)ときもある。
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- 17： 名前：秀地☆11/24(月) 00:26:53 HOST:osk9-p162.flets.hi-ho.ne.jp
- 18： 名前：鳩☆11/24(月) 03:27:58 HOST:softbank218140127105.bbtec.net
| >>17
う～む、探してみたけどいいサイトがなかった。
ウィキペディアで常用対数、自然対数、expとか検索すれば載ってることは載ってる。
高校の教科書にはあまり書いてないのだよね。
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- 19： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)☆11/24(月) 08:24:45 HOST:p000063.doubleroute.jp
| >>17
っ 関数電卓
ご自身で所有されていなくても、もし物理選択者なら
実験等でお目にかかる機会はあるかと。
いや、Windowsの電卓の関数電卓モードでも結構ですがｗ
2のべき乗(10乗まで)、3のべき乗(6乗くらいまで)の数値暗記は、
センターIIB受けるならけっこう重要ですね。
数列とかでよく要求されて、いちいち計算してると時間がもったいない。
2については、パソヲタな方なら2^10=1024さえ覚えておけば、
そっから下は2^9=512, 2^8=256, ……と言った具合に、
メモリの容量なんかでよく目にする数になってるので簡単に出てきますねｗ
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- 20： 名前：秀地☆11/24(月) 10:32:59 HOST:osk9-p162.flets.hi-ho.ne.jp
| ありがとうございます。
関数電卓は使ったことが無いので使い方がいまいちよくわかりません。
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- 21： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)☆11/24(月) 10:49:24 HOST:p150120.doubleroute.jp
| >>20
実際に表記が利用されている一場面例を提示させていただくつもりでしたので、
電卓自体の使い方まで踏み込んだ話ではありませんでした。
誤解を招いたようですみません。
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- 22： 名前：秀地☆11/24(月) 13:18:31 HOST:osk9-p162.flets.hi-ho.ne.jp
| あやまらなくていいですよ。
関数電卓は店で売ってますか？
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- 23： 名前：MartinaMargarethe HP☆11/24(月) 13:52:21 HOST:194.165.42.69
| Have been depressed as long as I can remember, since about 3 years old. Now 42.
Have tried sundry of new antidepressants, but all had side affects, generally sexual.
Problem: I'm currently running a warehouse. Work efficiently and effectively,
but my boss & office mgr. find it really weird that I can't remember specifics on orders I've worked on.
Are my concerns of memory loss due to antidepressants justified?
Thanks!
|
- 24： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)☆11/24(月) 15:50:26 HOST:p000104.doubleroute.jp
| >>22
大きめの文具店・事務用品店などに行けば売っています。
しかし上にも書いたとおり、普段お使いにならないのであれば、
パソコンに元から入ってる「電卓」を、関数電卓モードにすれば十分です。
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- 25： 名前：秀地☆11/24(月) 16:34:15 HOST:osk9-p162.flets.hi-ho.ne.jp
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