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三角関数の大小比較
- 1： 名前：(´･ω･｀)☆10/21(火) 02:44:16 HOST:ser359482005899338
| θは第一象限の角でsinθ=1/√5の時
sin(θ+π/5)とsinπ/5×cosπ/5の大小比較をしろ
って問題なんだが
分かる人は居ないかね?
|
- 16： 名前：(´･ω･｀) (IAHaaaaauw)☆10/23(木) 11:57:06 HOST:p2183-ipad202kobeminato.hyogo.ocn.ne.jp
| >>12
奥深さについては大学や就職等の人生の大きな
行事が終わってから楽しむとしましょうか
高3になって高校理系の基礎知識を付けてから
それらの参考書に手をかけてみます
さてｺｺからは本題としまして
>[文字の右に書いてある～(中略)～i=√(-1)は虚数単位]
数列等で添え字が必要な場面が多々あるので
添え字について討議をしたいのだが
a^2がaの2乗ならば
aの添え字1は携帯PC両方利用可能なアンダーバーの半角辺りを
用いるのはどうでしょうか?
例えばa_1の様に
浅き経験論から数式で『_』を使う場面がないと判断したので
|
- 17： 名前：byrd☆10/23(木) 12:47:40 HOST:p150126.doubleroute.jp
| >>16
実際texなんかでも添え字の入力はa_{1}などとしますし、
そのようなフォーマットは一般的でとてもよいと思います。
……それよりベクトルの矢印(→)記号とかの方が、
いざ表記が必要となったとき見づらく厳しそうですねｗ
参考までに某所における標準的な表記法一覧です。
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
|
- 18： 名前：ベリー（sage）☆10/23(木) 19:06:19 HOST:i239019.dynamic.ppp.asahi-net.or.jp
- 19： 名前：鳩☆10/23(木) 19:43:21 HOST:softbank218140127105.bbtec.net
| ああ、アンダーバーを使うのはどこかで見たことあるような･･･
>>17のリンク先は割と使えそうですｗ
添え字といってもほぼ行列に近いところがあるので
M[1,1]と表記すると見やすかったかもしれません。
まぁ公式？な表記ではないでしょうが。
>>18
必要の在る人だけ読めれば十分では？
|
- 20： 名前：ベリー（sage）☆10/23(木) 21:01:55 HOST:i239019.dynamic.ppp.asahi-net.or.jp
- 21： 名前：byrd☆10/23(木) 22:13:22 HOST:p150131.doubleroute.jp
| >>19
お役に立てたのであれば光栄ですｗ
まぁ数式の文字簡易表記は、統一したものを使っておくと、
数・物の私的なノートをwiki・blog等で作ったりとかした場合、
検索時に役に立ちますしね。
すみません、添え字が行列に近いということについて、
軽くヒント程度で結構ですので、お教えいただけますでしょうか？
そして以下base64自主改行に注意
w+YysdG47KW5peykx7a1pKik68KmpM6lpKXppaSl6aTypbql0KXDpMjC5crbp
LekxqSkpL+kwKStpKKk6qSspMikpqS0pLakpKTepLmho6W5paulw6TIpLek3q
S3pL+k6KGjCqS9pLekxrb1taTGyaTzpMekzqS9pM645aTOpbml66G8pOLC58r
RvfWkq6TqpN6kt6S/oaMKCqS3pKukt6Giyri7+r/0pKyw7MTqtPC94KTopOr
Cv6SvpMqk66TIyri+z6Sszf2y8qTHpK2kyqSvpMqk66TbpMmkzsPOx72kyKS
kpKakzqTPoaKkoqTrsNXMo8nUuaykyqSzpMikx6S5pM2how==
|
- 22： 名前：(´･ω･｀)（sage）☆10/23(木) 22:14:17 HOST:ser359482005899338
| アンダーバーも使われてるのか
まぁそのサイトを見てから判断しても
遅くはなさそうですな
ベクトルは難しいな
素直にベクトルABと書くしかなさそうだ
|
- 23： 名前：1☆10/23(木) 22:19:31 HOST:osk9-p162.flets.hi-ho.ne.jp
| 青チャートカンペキにしたら京大東大の数学はいけるらしい～
|
- 24： 名前：(´･ω･｀)☆10/23(木) 22:25:46 HOST:ser359482005899338
| 長い長いとぐちゃぐちゃうっさい>>20のために簡略化するが
>読む必要～
読まれて困る事を書いてるわけじゃねぇから
読む読まないは個人の自由
>長すぎる文～
そんな事はあなたの集中力の問題
集中力を鍛え直してから戯れ言は言いな
それに高校数学の解答はほとんど証明だから長いのが普通
|
- 25： 名前：byrd（sage）☆10/23(木) 22:44:27 HOST:p150131.doubleroute.jp
| >>23
「青チャートカンペキにしたら」という表現がもし、
「青チャートの演習だけで」という意味なら、
それは少しドラゴン桜的な煽りの入った文句かとｗ
もし青チャ演習しかしなかったら、それこそ京大東大の数学はおろか
センターですら人によっては合わせて5割行かないかもしれませんね（タイムオーバーで）。
要するに私の言いたいことはそれ以上に過去問演習とそれに類似する問題の演習が
実際の大学入試数学においては重要であるということです。
そしてスレ違いだからsage。
|
- 26： 名前：byrd☆10/23(木) 22:49:15 HOST:p150131.doubleroute.jp
| >>22
あちゃー、(´･ω･｀)さん今携帯ですか。
そのサイト見れないことについても、>>21後半についてのこともともに残念ですｗ
ちなみにベクトルはベクトルで、そのサイト曰くそれなりに合理的な表記はありそうですよ。
実用的にはAB↑またはvector(AB)あたりになるかと。
携帯のことも考慮するとAB↑の方が有利でしょうか。
|
- 27： 名前：鳩☆10/24(金) 00:08:40 HOST:softbank218140127105.bbtec.net
| >>21
いやぁp(x)/q(x)の一般的な話で分子の定数の表し方が
A_11,A_12,･･･,A_1m1
A_21,A_22,･･･,A_2m2
･
･
･
A_s1,A_s2,･･･,A_sms[誤字発見A_s2でした＾＾；]
となっていて一行目がA1の行で1,2,･･･m1なので11,12,･･･,1m1と。
以下同じく。そしてBについても同じくなので行列みたいだな、と。
分子をA[1,1],A[1,2],･･･,A[1,m1]と書いたほうが見やすかったかなぁ、とそれだけの話です。
まぁここまで一般的にする必要は無いと思いますがね＾＾；
|
- 28： 名前：byrd☆10/24(金) 00:32:25 HOST:p150131.doubleroute.jp
| >>27
あぁ！なるほど。
最初は「A_11の11は『じゅういち』？」とか、
「sms？m×s？」とかとんちんかんなこと考えてたのですが(笑)、
定数だけ並べていただいたおかげでだいぶ理解が進みました。
なるほど添え字の変化は行列みたいですね。
でもまぁたしかに、一般人が普通扱うのは具体的な多項式ですから、
最後の一般化は定理証明のための数学者の一仕事みたいなものですね；笑
|
- 29： 名前：Sesesmork HP☆10/24(金) 05:33:15 HOST:212-199-124-91.pool.ukrtel.net
- 30： 名前：Brandaaquaf HP☆10/24(金) 08:06:28 HOST:77.87.158.13
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|
- 31： 名前：ベリー（sage）☆10/24(金) 18:11:18 HOST:i239019.dynamic.ppp.asahi-net.or.jp
| まあ
うちは読んでも意味なかったけどね＾＾
だって高校生じゃないもん
|
- 32： 名前：(´･ω･｀)（sage）☆10/24(金) 18:39:38 HOST:ser359482005899338
| >>31の報告なんて
このスレに来てる人にはどうでもいい事実
|
- 33： 名前：(´･ω･｀) (IAHaaaaauw)☆10/24(金) 21:44:52 HOST:p2183-ipad202kobeminato.hyogo.ocn.ne.jp
- 34： 名前：鳩☆10/24(金) 22:00:37 HOST:softbank218140127105.bbtec.net
- 35： 名前：(´･ω･｀) (IAHaaaaauw)☆10/24(金) 22:24:30 HOST:p2183-ipad202kobeminato.hyogo.ocn.ne.jp
| >>34
ありがとうございます
やっぱり90ﾟではなしになるんですね
理解出来ました
このサイト便利ですな
この先行き詰まった時にでも見るようにします
|
- 36： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)☆10/24(金) 22:45:36 HOST:p000224.doubleroute.jp
| >>33
そうですね、とりあえず>>17参考でおｋでしょう。
ちなみにtanについては、正確にはtan(π/2)と言う表現はできません。
なぜならば関数tan(x)について、x=π/2は定義されないからです。
これは、たとえば関数log_[10](x)なんかで、
log_[10](0)と言う表現はできないのと一緒です。(真数正より)
また、「tan(π/2)が±∞になる」とのことですが、
グラフからもお分かりいただけるかと思いますが、
x軸の正の方を「右」と呼ぶことにすると、曲線y=tan(x)について、
x=π/2に左から近づくとy=tan(x)は＋∞に近づく
x=π/2に右から近づくとy=tan(x)は-∞に近づく
と言います。「近づく」と言う表現と、
左右で近づく値の正負が異なることが重要です。
|
- 37： 名前：ベリー（sage）☆10/25(土) 19:43:50 HOST:i239019.dynamic.ppp.asahi-net.or.jp
| 「どうでもいい」
だろうね＾＾
私もどうでもいいと思ったもん♪
なぜか書き込んでしまったが（汗
まあこれも
他の人にとっては
どうでもいいんだろうけどね・・・
なんか
私って
社会にとって必要ない存在だよね～
いないほうがましなのだろうか・・・
消えたほうが
ほかのひとにとって
良いことになるのだろうか・・・？
|
- 38： 名前：(´･ω･｀) (IAHaaaaauw)☆10/25(土) 20:41:14 HOST:p2183-ipad202kobeminato.hyogo.ocn.ne.jp
| nを整数とすると
『nπ』から『π/2+nπ』に近づくにつれて
yの値が+∞に近づくのに対し
『nπ』からに『-π/2+nπ』に近づくにつれて
yの値が-∞に近づくだけであって
漸近線上に一致することは有り得ないわけですね
|
- 39： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)☆10/26(日) 12:23:11 HOST:p150120.doubleroute.jp
| >>38
はい、有り得ませんね。
そもそもtan(x)で「漸近線上に一致する」と言えば、
それはたとえば漸近線x=π/2の話をしますと、xの値がπ/2になったときで、
そうとなるとtan(x)の値がsix/cos=1/0となって、
xの値がπ/2に踏み込んだ時点でcosのせいで分母0になってアウトです。
（0では割れないという原則）
|
- 40： 名前：ベリー（sage）☆10/28(火) 15:03:13 HOST:i239019.dynamic.ppp.asahi-net.or.jp
| 無視されたってことは
生きていてもしかたはない
そんざいなんですね
私・・・
|
- 41： 名前：(´･ω･｀) (IAHaaaaauw)☆10/28(火) 20:32:56 HOST:p2183-ipad202kobeminato.hyogo.ocn.ne.jp
| 学校で言ってた通りだな
いつもご両人には丁寧に説明してもらって
とても感謝してるよ
ところでそろそろ数Ⅱが大詰めになってきて
積分とやらに差し掛かるのだが
関西方面の某有名大学の知り合いが言う話によると
『積分の公式で1/3公式とか1/6公式とかってのがあるらしく
覚えてるのと覚えてないのではセンターの微積問題で大きな差が出る』と
聞いたのだがやはり覚えた方がメリットはあるのだろうか?
>>40
無視しないと無駄レスするから無視しただけだが
ｺｺに用もないのに何で来るのかも分からない
無駄レスが増えるだけだから返事はいらない
|
- 42： 名前：鳩☆10/28(火) 22:18:25 HOST:softbank218140127105.bbtec.net
| >>41
おお、あるある。
計算の時のスピードが格段に上がるからメリットあるかと。
|
- 43： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)☆10/29(水) 00:46:49 HOST:p000155.doubleroute.jp
| >>41
というよりセンター試験IIBはあの公式群を知っている前提で作問しているとしか考えられないほどの鬼畜仕様。
そのかわり公式覚えたら微積の大問が一番容易な分野となります。
実際、年度によっては公式さえ知ってたら積分の知識ゼロでも
（つまり「∫って何？食えんの？」状態でも）大問1つ完答できるものもあります。
なんと粗末で理不尽な作りなのかとおもいますがね。
まぁそんなご紹介はいいとして、
実際の公式群は図が必要となるかと思いますので、
明日手書きしてうｐします。
|
- 44： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)☆10/29(水) 13:55:32 HOST:p000017.doubleroute.jp
| えーっと、手書きしてとか言ってたんですが、なんだかんだで
参考書うｐの方が手っ取り早くてわかりやすそうだったのでそうしましたｗ
ここの2061番です。DLパスもZIPパスもともに鳥です。
DLパス入力してボタン押したあとが少しわかりにくいんですが、
真ん中あたりに「:ダウンロード」とリンクがあります。
http://ultraup.net/man/
以下数点補足しておきます。
公式には1/3, 1/6, 1/12と三種類あります。
図形の位置関係から適宜これら係数を選択すれば、
そこからあとの式はすべて
|放物線の式の2次の係数|*(横幅)^3
で統一されているという、非常に完成度の高い公式です。
覚えるのに苦労はしません。
この公式が持つ真価とは、すなわち
センターレベルの曲線の求積問題を、あたかも初等幾何図形の求積の如く
(つまり「底辺*高さ/2」みたいな、覚えた公式の運用という雰囲気で)
面積を求めることができる
ということでしょう。
また、センターIIB求積問題において出題される曲線について。
センター試験では原則、必ず1つは2次以上の多項式関数が出題されます。
それは、すべて1次または0次、つまりすべて扱うものが直線なのだとしたら、
それらの求積には三角形か四角形の公式で事足りるからです。
センター試験では原則、必ず全て2次以下の多項式関数が出題されます。
それは、数IIの教科書に「3次関数以上の積分公式」が掲載されていないからです。
だから学習指導要領上は、数IIまでしか学習していない人は、
2次関数までの積分しかできないことになっているということです。
（もちろんそういったことを「公式の掲載」などと表現するのは本来ナンセンスで、
教科書のあの「積分すると次数が1個上がって、その指数の逆数が係数となる」
ことが任意の自然数nについて成り立つことは誰の目からも明らかなことでしょう。
実際、証明は数学的帰納法で容易に可能です。）
以上のことからもうお分かりでしょう。
センター試験で出題される多項式関数の次数は高々2次、
つまり 直線 x 放物線 か 放物線 x 放物線 かの
いずれかの組み合わせでしか求積のテーマとしては原則出題されないということです。
それはすなわち公式の活用シーンが非常に多いことを表しています。
あと、先に三角形の面積と書きましたが、
部分的に三角形の面積を求める必要性が生じることもあります。
しかし、IIの微積の大問として出題されている以上は、
そこにはxy平面が設定されており、たいてい座標を与えられた点を3つ置かれて、
それらを結んだ三角形の求積を求められることが多いのです。
そうとなるとたかが三角形とはいえ結構な時間を食うかもしれません。
そこで、ベクトルの授業で習ったであろう1/2|ad-bc|の公式も時には重宝する公式となります。
|
- 45： 名前：(´･ω･｀) (IAHaaaaauw)☆11/07(金) 20:13:53 HOST:p2183-ipad202kobeminato.hyogo.ocn.ne.jp
| しばらく定期テストと模試が重なって来れなかった
ありがとうございます
ご両人よ
思ったより微分が伸びて積分が遅くなったが
来週から積分の応用等に入るから
zipファイル等を見て積分の理解を深めて行きたいと思う
P.S
zipファイルについては大切に保管しましたので
著作権等にひっかかる場合はこちらは気にせずに対応してください。
|
- 46： 名前：jeannemagali HP☆11/08(土) 00:41:13 HOST:194.165.42.69
| I bankrupt up with my boyfriend because of his smoking 5x's and the experience that I was quitting.
I ended up getting so sad I started smoking and we got burdening someone together 3 days ago.
He hasnt responded to my dear one letter. I was a hypocrit, is he prevailing to dispose of me now?
http://www.newlivefree.com/stop-smoke.html
|
- 47： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)（sage）☆11/08(土) 15:29:25 HOST:p150046.doubleroute.jp
| >>45
おつかれさまです。
私も明日河合の大学別模試だorz
そんなわけでファイルはデリっておきました。
IIの積分は応用も含めてかなり楽ちんな単元で余裕もあるかと思いますが、
他分野の予復習も含めぜひともがんばってください。
|
- 48： 名前：(´･ω･｀) (IAHaaaaauw)☆11/09(日) 18:00:17 HOST:p2183-ipad202kobeminato.hyogo.ocn.ne.jp
| >>47
頑張ってくださいね...と言っても
終わっちゃってるか
おつかれさん
さて来週は僕の番ですねorz
2学期って2週間に1回テスト受けてる気がするわ
長いこと保存に行けなくてすまなかった
そういや中学の時に
数学の予復習について
得意な人は予習に重点を置いて
苦手な人は復習に重点を置いたらいいと言われてきたんだが
長らく3つの事を疑問に思ってきた
1.実際どうなんだろうか?
2.他の教科についても同じなんだろうか?
3.苦手と得意の境界線はドコなんだろうか?
個人的に好きな教科は予習してた性質だが
|
- 49： 名前：bymbokpassy HP☆11/09(日) 18:18:25 HOST:83.228.51.112
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- 50： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)☆11/10(月) 15:08:44 HOST:p150153.doubleroute.jp
| >>48
ありがとうございます。
結果は、……吸収すべきことがたくさんできてよかったですｗ
2年の段階でそのペースは鬼ですね。
見直しも手回らなくてきつくないですか？
いえいえ。
うーん、予復習に関しては、私は事情により
現役時代ほぼゼロだったので何とも言えませんｗ
ただ、数IIIに関しては、早め早めの対策がライバルに対する
アドバンテージとなるのは間違いないと思います。
それは、
1. III、特に微積の問題は解法がパターン化しやすい
⇒演習量を上げることが他の単元よりも得点につながりやすい
（はやめに教科書レベルを終えておけば、あまった時間を演習に回せる）
2. IIIの入試問題は融合問題が出やすい
→全分野を終わらせなければ融合問題の演習は不可
といったことに起因します。
また、英語は私の主観ではなく客観的な興味深い分析をひとつ。
先日、某予備校の全国的に名の知れた有名英語講師が私の街に公開講義に来ていて、
その日そこの模試を受験した私も参加しました。
ただ、後から知ったんですが、それは高1・高2向けのものでした。
その「非受験生」向けのお話に、早慶志望者の話が出てきました。
その説明では、高3 4月の時点で本気で早慶志望であった人々を、
統計上2つにグループ化。そのグループ化の基準は、
高3 4月の時点でセンター模試で英語8割(9割だったかも？)をすでに取れていたか否か
でした。
英語に対する他教科の比較データとして、
その時点で両グループとも日本史の平均点は50前後。
そしてその後本番前にどうなったのかと言うと、
8割取れていたグループは英語ももちろんのばし、
日本史の点数も最終的には9割近くまで持っていき見事早慶合格。
取れていなかったグループは英語が多少のびたものの日本史がのびず、
最終的に志望を下げて日大あたりを受けたとのことです。
これらの事実から見出したその講師の結論は、
いわゆる受験生になる直前の英語の力とその後の成績の伸びには相関関係がある。
英語の学習は2年の終わりですでに合格点を取る基準に達していないと、
その後は他教科に手を回す余裕が発生しないために、結果として総合的な点が伸び悩む。
ということでした。
これは英語の試験がカギとなる早慶の受験者のデータですし、
必ずしも鵜呑みにできることではありません。
まぁ不安を煽って自分の講義を取らせるという狙いもあるでしょうしｗ
ただ、同様のデータ傾向が東大合格した受験生にも見られていましたし、
やはり英語は完成に時間がかかる教科、
常識で考えても大なり小なりの相関は否定できないでしょう。
そういうわけで、英語の予習と言いますか、一足早い受験対策としては、
高3になる前までに、センター模試で合格点を手に入れること
を一つの目標として取り組んでみてはいかがでしょうか。
一度合格点をとったら、あとは1年間メンテし続け、
授業も日々の実力の確認程度の気持ちで受ける。予復習・定テも軽めに流す感じで。
そうして出来た時間を他教科に回すことが、総合的な戦略となる。
このようにその講師は言っていましたね。
また、教科の得意不得意は、目標とする偏差値も考慮しつつ、
自分のとる各教科の偏差値が相対的に高いか低いか
とかで判断するのも一つの客観的な目安かと。
|
- 51： 名前：(´･ω･｀) (IAHaaaaauw)☆11/17(月) 10:16:57 HOST:p2183-ipad202kobeminato.hyogo.ocn.ne.jp
| 自分で言うのはどうかと思うが
本当に鬼ですね
昨日ようやく3つ目のﾃｽﾄが終わって
今日は休みなんだと言うのは単なる余談
どうしてもﾃｽﾄが終わって解答を配布されると
次のテストの予習より前の復習をしがちでorz
気付いたころにはとっくに一週間前を切ってたりｗｗ
それで英語等の普段放置しがちな所が間に合わない
ってのが失敗する時の自己分析
どうやら数学は早めに予習型に変えたほうが良さそうだな
スピードも相当速くなるそうだし
数ABもかなり抜けてるから結構大変そうだ
>また、英語は私の主観ではなく客観的な興味深い分析をひとつ。～中略～
英語の出来と合格率にそこまで関係があるとはな
言われてみたらそうかも知れんが
英語は長時間使って覚える教科だし
高3時に出来てるのと出来てないのとじゃ
夏休み等の使い方にも支障が出て来るからな
来年4月にはセンター模試で7割越え辺りを目指して頑張ってみようかね
>また、教科の得意不得意は、目標とする偏差値も考慮しつつ(ry
進●模試→英語･国語は偏差値53くらいを低迷 数学は大抵偏差値60台を超える
某有名塾模試→国数英見るに堪えない結果に終わる
学校→学校のレベル上軽く偏差値50は超える
やっぱりコレって...母集団の問題なのかね
|
- 52： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)☆11/17(月) 18:23:33 HOST:p150041.doubleroute.jp
| >>51
いやいや、まったくです。
本当におつかれさまです。
> 次のテストの予習より前の復習をしがちでorz
いや、むしろこうなる方が健全なスタイルだと思いますよ。
現役時代の教師も同様のことを言ってましたので正論だと思います。
高2も修学旅行を終える時期ともなれば、定期テストは置いておくとしても、
模試は「個別に・直前に、いちいち対策を施していく」種の試験では
いよいよなくなっていくでしょう。
そうとらえた方が実力を得点に反映するという模試の役割を忠実に果たせます。
さらに、割り切ることで肩の力も抜けて精神的・肉体的な負担も減りますｗ
逆に「間に合わず失敗」となった教科については、
やはりその実力が足りていなかったと直視するのが一番効果的だと思います。
次の模試では直前の勉強無しでも、
それなりの点数取るくらいの実力をつけてやるぞと。
> 数ABもかなり抜けてるから結構大変そうだ
うはｗここは私の胸も痛いところだｗｗ
でもABは確率・ベクトルを除き、普通の理系の2次試験では
単独のテーマとしては出題されにくい傾向にあると思います。
とくに「平面図形」や「論理と集合」等。
万が一対策が手薄だとしても、記述ですからある程度部分点を稼ぐことは可能でしょう。
ですからこれからの時期は、数学は学習を進める上での
各単元の優先順位をよく考える必要性が出てきます。
志望大の過去問を見て上記のような単元があまり出題されていないようであれば、
苦手意識があってもひとまず後回しにした方がよいと思います。
ただし、数列はIIIにおける「極限」の分野で再び頻繁に知識を求められます。
これは数列が手薄だと極限の学習も厳しくなるともとれますが、
発想を変えると、過去の数列の授業中勉強が追いついていなかったとしても、
極限の授業と絡めてそのときに同時に復習していけるということです。
それを機に数列の力を大いにつけるべきです。
> 来年4月にはセンター模試で7割越え辺りを目指して頑張ってみようかね
そうですね、ただセンター型英語は慣れていないと
タイムオーバーで実力があっても点になりにくいですから、
4月目標点ゲットのためにはある程度過去問・過去模試の
80分演習も必要になってくるかと思います。
そして目標点取れなくてもそこまでへこまないと。
……と、高3 10月あたりまでセンター英語に馴染めずに
70点くらいで涙目だった私が申しておりますｗ
> やっぱりコレって...母集団の問題なのかね
真剣は母集団に浪人生・灘開成等のトップ組が含まれていないことが大きいと思います。
結局某塾主催ものなどとの結果に開きが出ると。
やはり最終的には全国区の戦いとなりますので、
有名予備校主催の大型模試で判断するのが安全かと思います。
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- 53： 名前：(´･ω･｀) (IAHaaaaauw)☆11/25(火) 18:58:58 HOST:p2183-ipad202kobeminato.hyogo.ocn.ne.jp
| 久々のレス
教科によっちゃ予習の仕方が分からないから
復習の時間の方が長かったり
『特に国語の現代文なんかは漢字を覚える他
長年のモノが活きてくるから直接点に結びにくい』
こんな事が理由で逃げ回れる時期でもなくなったなｗ
英語は学校の進行具合にもよるがやっぱり
自分の勉強不足orz
やっぱり数ABって何かセンス的なモノを問われてて
萎縮しちゃうわｗｗｗ
お決まりのパターンがあるみたいだけど
条件云々が領域やらで表せれないからかね
模試とかでも選択問題でベクトルやら数列があるとどうしても
見て見ぬフリしてしまうし
>とくに「平面図形」や「論理と集合」等
とにかく大雑把な感じでやってみます
1.『志望大が高2秋時点で決まってないんだがこれはかなり遅い方なんだろうか』
金銭云々の問題で塾に行ってないから
他校の生徒との交わりが少ないうえに通ってる学校は
普通よりちょっと下だから○○大学に行きたいなんて話も
一切聞かないしで志望校選択の意識がかなり薄れてる
2.『赤本はどれくらいの時期に見て買うべきなのか』とか
多々進路に関しては質問がある自分がとても情けない
やっと数Ⅲに入るんで数列の基本くらいは復習しておこうかな
やってるのとやってないのとじゃ変わってきそうだし
そろそろ過去問に目を通す時期が来たかorz
避けては通れない道か←
冬休みがあるからその時にでも
薄々感付いてはいたがやっぱり灘は受けないのか
それじゃ甲陽辺りも無視してそうだ
某有名塾に頼っていけば
本番のテストとさほど差が開かないわけですな
さて久々に数式についてさっぱり分からなかった事が1つ
物理の波の屈折の公式で
『v_1/v_2=sin(i)/sin(r)=λ_1/λ_2=相対屈折率n_1→2』
相対屈折率は確か実数の定数だった気がする
この公式で[角iに対する角rはいくらか]って問題があって
sin(i)/sin(r)=n_1→2
⇔sin(r)=sin(i)/n_1→2
⇔r=sin^(-1){sin(i)/n_1→2
なるモノを書いていたんだが...何が起こってそうなったのかさっぱりなんで
助けていただけるとありがたい
|
- 54： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)☆11/25(火) 21:29:47 HOST:p150020.doubleroute.jp
| >>53
すみません、ひとまず屈折公式の話だけ進めさせてください。
そのような変形は私も初めて見ました。
最後の一行は中カッコの閉じが消えていますね？
他にも、表記上の問題か、私の数式解釈では
明らかに成り立たない変形公式となってしまいました。
以下私の解釈です。
閉じカッコを補正して r = sin^(-1){sin(i)/n_1→2}
すなわち r = [sin{sin(i)/n_(1→2)}]^(-1)
= 1 / sin{sin(i)/n_(1→2)}
ということが本来式の意味するところでしょうか？
でもこれでは、角は孤度法として、一番端のsinの中身の角
「{sin(i)/n_1→2}」にπが含まれていないあたりで、
この変形は明らかに成り立ちませんね。
実際にi, rに具体的な角度を入れて検証してもわかりますが。
授業の板書か何かでしょうか？より詳しい情報をお願いします。
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- 55： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)☆11/25(火) 21:52:41 HOST:p150020.doubleroute.jp
| あ、失礼、最終的に求めたいrは角度であって基本的に無理数だから、
別にsinの中身にπは入っていなくても不自然ではないんですね。
しかしどのみち私の解釈ではおかしなことになってしまいますね。
r = π/6, i = π/3のときを考えると、
n_(1→2) = (√3/2) / (1/2) = √3 で、
このとき公式により
π/6 = 1 / sin{(√3/2)/√3}
= 1 / sin(1/2)
が成立するはずだが、
π/6 = 0.524......
1 / sin(1/2) = 2.086......
となって明らかに不合理。
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- 56： 名前：Tibhicenlalia HP☆11/25(火) 22:46:02 HOST:1add.net
- 57： 名前：鳩☆11/26(水) 01:23:10 HOST:softbank218140127105.bbtec.net
| ･･････
sin^(-1)と言えばsinの-1乗ではなく、もしや逆三角関数のことでは？と･･･
高校で逆三角関数は俺、習ってないぞ･･･
byrdさんの例を使わせてもらうと
r = π/6, i = π/3のとき
n_(1→2) = √3
r=sin^(-1){sin(i)/n_(1→2)}
=sin^(-1){(√3/2)/√3}
=sin^(-1)(1/2)
=π/6
逆関数について。
10^x=2のときx=の形にするには逆関数を使って
x=log10 2
x^2=5のとき同様に
x=√5
と書いたように
sin(x)=1/2のときx=の形にするには逆三角関数、アークサインを使って
x=sin^(-1) (1/2)
と書きます。
まぁこの場合、x=π/6(0≦x≦π/2の範囲では)というのはすぐに考えられますけどね。
()の中が1/2のように簡単ではなく複雑になるとよく使います。
|
- 58： 名前：鳩☆11/26(水) 01:37:35 HOST:softbank218140127105.bbtec.net
| 余談？
ちなみに、ある関数の逆関数を考える際、簡単に言うと一つのxに対するyが一つでなければならなくて、さらに一つのyに対するxも一つでなければならないので(確か小難しく言うと全単射？いや、違うか･･･)
sinのグラフを思い浮かべると循環していて一つのyに対するxが一つではないから、sinの関数で単調増加する範囲(-π/2≦x≦π/2)に限れば逆関数をとることができる。
だからarc sin,アークサインの話が出てきた場合のxの範囲は(-π/2≦x≦π/2)に限られてる、というのは豆知識？なのか？
俺大学入ってから習ったんだけど･･･
さらに余談。
双曲線関数sinh x(ハイパボリックサイン)というものもある。
習った当初よくわからなかったが、後々、これって三角関数を虚数範囲まで広げたものなんじゃないか、と思った。
|
- 59： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)☆11/26(水) 17:39:49 HOST:p150168.doubleroute.jp
| >>53
> 長年のモノ
これはｗｗなんという俺ｗｗｗそしてなんという全国の高校生諸君ｗｗｗ
そしてセンター国語はあえて漢字を覚える必要もさほどないという事実ｗ
実際は、現文は過去問演習を滝浴びのようにするだけでも
点数は結構安定してきますよ。
まぁ理系であれば3年次の授業カリキュラムとして行われる可能性も高いですね。
そうですか、英語が苦手ぎみになっていたら大変かと思いますが、
なんとかがんばってください。
ちなみに、これからの日々、ある程度の量英文に触れていっても
なかなか読解能力が上がらないようであれば、
やはり高校英語の読解力アップのカンフル剤は語彙力増強です。
伸び悩んだら、気分転換にご自身に合った単語集探しでも
なされてみてはいかがでしょうか。
私は耳から覚えるのが合っている方なので、
CDが優れているDUO 3.0を愛用しています。
たしかにABは思考力を問われますね。
まぁセンターのB科目はもろ計算力勝負ですが。
でも、数列・ベクトルは3カ月も演習すれば、
進んで選択したい分野になるかと思いますよ。
はじめは異色に見えるけれど、意外と奴らは機械的計算が多くて物分かりがいいｗ
> 1.『志望大が高2秋時点で決まってないんだがこれはかなり遅い方なんだろうか』
極論を挙げるならば、「出願大決定なんてセンター後でいい」と
考えている人もいます。それを考えると少し遅め、くらいでしょうか。
しかし、どんなに流動性を持たせた進路決定にするにしても、
せめて集中的に過去問を分析し演習する大学くらいは、1つ決めておいた方がいいでしょうね。
> 2.『赤本はどれくらいの時期に見て買うべきなのか』
一般的によく言われているのは、
「高3の夏までに一通り志望大の赤本に目を通しておけ」という意見ですね。
やはり志望大が一度決まったのであれば、夏とは言わずなるべく早くに
その大学の問題傾向は知っておいた方が無難でしょう。
この「過去問を解く」という作業は、すなわち「過去問を知る」、「傾向を知る」
ということに等価なのであって、実力養成が主たる目的ではないことに注意しましょう。
つまり、「まだ実力が伴っていないから過去問には手をつけない」
との考えは不要であり、持つべきではないのです。
実力養成は過去問演習によって傾向を知り、かつ打ちのめされた後に(笑)、
別途問題集などで養成すればいいのです。
もちろん得たばかりの情報、出題傾向という既知情報を生かしつつ。
ちなみに、赤本等は、志望大が決まっていざ欲しくなったときに
まだ昨年度版しか出版されていなくても、わざわざ新しい年度の物が
出版されるのを待つ必要はありません。
改訂で追加される新たな1年分だけが必要なのであれば、
そんなものは各予備校のウェブサイトで配信されているものを印刷すれば事足りるからです。
進路は意外とみんな疑問だらけです。なにも恥ずかしいことではありませんよ。
そしてそれだけに、どれだけ早めの段階でどれほどの情報を握っているかということが、
全体の競争では大きなウェイトを占めてくるかもしれません。
進路指導の先生が有能な方であれば、仲良くなっておくといいかもしれません。
極限で扱う数列の基本は等比数列です。あとは∑でしょうか。
その辺中心にさらっと進められるといいかと。
真剣模試の悪評については、気になるようであれば
某所の以下のスレも参考になるでしょうｗ
ttp://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1224250584/ (>>438以降)
ttp://namidame.2ch.net/test/read.cgi/edu/1030877700/
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- 60： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)☆11/26(水) 17:40:05 HOST:p150168.doubleroute.jp
| >>57
なるほど、毎度のことながら大変参考になります。
-1乗ではなくインバースですか。
屈折の話では入射角・屈折角とも 0＜θ≦π/2 を常に満たし、
θと正弦値は全単射、1対1であるから、正弦関数の逆関数を考えることができ、
それを利用して「三角方程式を解いてrを求める」という煩雑な記述を、
逆関数を用いて簡潔に表したんですね。
まぁ「煩雑な記述を簡潔にした」というだけでなく、
単位円利用で解けないような方程式の場合、その場に関数電卓でもあれば
>>53のような記述も本来の意味をなすのでしょうね。
そういえば、高1のときに物理の担任が三角関数を導入・紹介した時、
「俺らの時代は三角関数として習うのはこの3種類以外にもあった」と言って、
割三角関数・逆三角関数を軽く紹介していました。
もしかしたらその乗りで説明抜きに授業で扱ってしまったのかもしれませんね。
> 双曲線関数
なるほど、なんで双曲線を用いると複素数拡張できるかアイディアがさっぱりですが、
来年しっかりと苦しみたいと思いますｗ
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- 61： 名前：鳩（sage）☆11/26(水) 21:29:50 HOST:softbank218140127105.bbtec.net
| >>60
そうそう、関数電卓が便利すぎるｗ
逆三角関数がわかっていると少し関数電卓の用途が増えますね。
＞割三角関数
見たことないな、と思って検索してみたらsecとかのことか。うむ、前期でやったなぁ。
三角関数の逆数なだけだからややこしくなるだけで必要性を今のところまったく感じたことがないのだけど･･･
複素数への拡張の話はウィキペディアに軽く載ってました。
三角関数 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%B2%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0
今までオイラーの公式から拡張していると思っていましたがそのオイラーの公式を導き出すためにテイラー展開の話が出てくるのは今調べるまで思いつかなかったなぁ(だって数学科じゃないもん)。
テイラー展開、すげぇとは思ったけれどそれだけだったから苦手なのよね(苦笑)。
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- 62： 名前：鳩（sage）☆11/26(水) 21:40:43 HOST:softbank218140127105.bbtec.net
| 関係無い話をちょいとここに愚痴るが、今の時代、この話の例だと
｢割三角関数って何ですか？教えてください。｣
とオウム返しに問い、答えが返ってくるのを待っているだけで自分で調べようとしない子が多いようにこのサイトきて感じているのだよなぁ･･･
他人頼りというのか、自分で調べられる能力がないのだろうかと不安になってしまう。
と、言うのは表向きで内面｢俺は不便な貴方の辞書じゃねーぞ｣とこういうのを見るたびちょいといらいらする。
『不便』というのは返事が遅い、誤情報が混じる可能性がある、理解度が違ってくる等俺は思うから。
今さっき質問掲示板で｢倦怠期って何ですか？｣というスレがわざわざ立ててあるのを見かけたところ。
まさか哲学的な意味でも問うてる訳でもあるまいし･･･
|
- 63： 名前：byrd (.I./NUM/qQ)（sage）☆12/02(火) 22:41:17 HOST:p150191.doubleroute.jp
| >>61
なるほど、文明の利器様様ですねｗ
> 三角関数の逆数なだけだからややこしくなるだけで必要性を今のところまったく感じたことがない
そうですよね、私も物理関連のサイト等をたまに徘徊していても、
利用場面に遭遇したことはありません。
うーん、整理してみると、頭を混乱させていた原因は複素数拡張よりも、
むしろ何故楕円関数の定義にexpがいきなり出てくるのかってことみたいでした。
これは3月に是非とも調べたいです。
級数展開の類はたしかに衝撃的ですが、
特にテイラー展開に関しては以下の証明を見るとさらにおもしろいです。
ttp://www.02.246.ne.jp/~m-adachi/math/figm1-1.gif
収束半径等細かいことは一切無視ですが、
それでも部分積分公式との美しいリンクに、そしてなにより直感的な証明に、
初めて見た時は感動を覚えました。
>>62
まったくそのとおりですね。
不安になる気持ちも半分、イラっとなる気持ちも半分。よくわかります。
「疑問点についてそのままにしておかずすぐにたずねる」こと自体は
すばらしい習慣だと思いますが、それはあくまでも自分の努力・思考が前提ですよね。
これはあくまでも持論なんですが、日本人って、わざわざ
「聞くは一時の恥～」なんて諺を自発的に作り出したくらいだから、
元来「人に何かを聞く」ということを非常にはばかる性質があると思うんです。
ところが、近年では非対面型のコミュニティに、ほんの指先から、
それも比較的幼いころから接触できるようになってしまったため、
そのような土壌が自然と形成する「疑問があったらすぐに聞く」、すなわち具体的には
「人力的回答を得られる掲示板等を楽な辞書代りに使う」という文化が、
私たちくらいの年代のスタンダードになってしまったのではないかと考察します。
そうしてその文化は、コミュニティ全体において、
質問・回答の質を低下させる方向へと収束させてしまう。
やがてコミュニティは同世代の実社会全体へと還元されてしまうわけですね。
というより、思考うんぬんとか難しい話以前に、
もはやたずねるということが半ば単なるコミュニケーションの一環、
雑談的になっているという側面もありそうですが。
本当は人にわざわざたずねる必要もないような事柄なのに、
常に何か聞いていなきゃ気が済まないというか。
雑談掲示板的に利用されている某知恵袋などがいい例ですね。
まあ、この板にも似たような傾向の方がいらっしゃるようですね。くだもｎ（ｒｙ
そういう使い方はそういう使い方で、質問者・回答者各々の
個人の自由なのかなと思ったりもしますが。
かなり熱くなってしまいました。長文すみません。
そんなわけで、日曜受けてきた全統センタープレで7割しか行かず死亡しましたorz
この時期この点数はけっこうショックです。
これを受け、この書き込みを終えた瞬間からネット禁止令をだそうかと思いますｗ
鳩さん、(´･ω･｀)さん、いままで大変お世話になりました。
しばらくの間失礼いたします。
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- 64： 名前：(´･ω･｀) (IAHaaaaauw)（sage）☆01/05(月) 19:36:28 HOST:p1057-ipad30kobeminato.hyogo.ocn.ne.jp
| 個人的に長らく放置してしまった
このスレを掘り起こそうなんて気はないが
ご両人が目をかけたときの為に伝言を短めに記しておく
逆関数絡みだったんですね
wikipedia等の参考ページと並行して見ていこうと思います
さて>>62については俺も凄く同感だと思う
そして>>62に書いてることを
僕も少々反省しないとダメかもしれない
オウム返し状態ではないけど
心のどこかで『誰かがきっと教えてくれる』なんて思ってた
>byrdさん
頑張ってください
春にまたお目にかかれることを楽しみにしています
>鳩さん
やっぱりその知識には敵いません
今後とも縁があればよろしくおねがいします
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